FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE - INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

Ingegneria Meccanica e Gestionale

· INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

· EVOLUZIONE DELLA FLUIDODINAMICA

· IMPORTANZA DELLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

· CFD E CALCOLO AD ALTE PRESTAZIONI

· APPLICAZIONI DELLA CFD

EVOLUZIONE DELLA FLUIDODINAMICA

In natura avvengono molti fenomeni che possono essere convenientemente sfruttati dall’uomo. I fluidi – ad esempio - possono essere impiegati per produrre energia, per trasportare beni e persone con gli aerei, oppure possono essere studiati per comprendere meglio i meccanismi della meteorologia, o dell’azione delle onde del mare sulle coste.

La fluidodinamica è la scienza che studia il comportamento dei fluidi. Data la vastità dell’argomento, è possibile una prima classificazione delle fenomenologie osservate in base alla natura dei fluidi: ci sono i liquidi e i gas. Lo studio dei liquidi è affrontato dall’idrodinamica, quello dei gas dall’aerodinamica e dalla gasdinamica.

Benché ciascuna branca sia caratterizzata dalle sue peculiarità, è possibile stabilire leggi comuni che verranno poi particolarizzate al caso in esame. Ad esempio, l’equazione di conservazione della massa vale per tutti i fluidi, comprimibili ed incomprimibili, liquidi o gas, e può essere semplificata in taluni casi.

Fino agli anni Settanta circa lo studio della fluidodinamica era soprattutto teorico, essendo di fatto impossibile la risoluzione analitica o numerica delle equazioni che ne reggono i relativi fenomeni fisici. A partire da quel periodo la fluidodinamica si è divisa in due strade parallele: la fluidodinamica classica e quella numerica.

La fluidodinamica classica presuppone lo studio analitico e fornisce modelli di problemi le cui equazioni sono spesso non lineari.

La fluidodinamica numerica (detta anche CFD, Computational Fluid-Dynamics) affronta squisitamente la risoluzione numerica dei problemi posti dalla fluidodinamica classica.

La fluidodinamica numerica è ancor oggi oggetto di viva ricerca nel mondo intero, coinvolgendo essa informatica, fisica e matematica. Nella seconda metà degli anni ottanta, a seguito di uno sviluppo impressionante delle capacità risolutive della fluidodinamica numerica, si riteneva che “…Fra dieci anni non ci sarà più bisogno delle gallerie del vento”.

I fatidici dieci anni sono passati, e tutt’oggi le gallerie del vento sono impiegate nella progettazione di aerei, autovetture, camion, treni e navi. Resta vero, però, che il numero di ore spese in galleria del vento è sensibilmente diminuito proprio grazie all’affiancamento del computer ad essa, e si tenga presente che gli esperimenti in galleria sono costosi.

Lo sviluppo dei microcomputer ha portato ad un netto abbassamento dei costi hardware, e la potenza di calcolo di un portatile odierno è paragonabile a quella dei mainframe dei primi anni Novanta. Ciò ha contribuito al successo che stanno avendo i programmi commerciali di fluidodinamica numerica, consentendo di introdurre tale scienza anche in ambienti esterni a quelli di ricerca o dediti ad applicazioni aerospaziali.

E’ certo che i prossimi anni vedranno sempre più lo sviluppo e l’uso della simulazione numerica quale comune strumento progettuale, ma il momento in cui si abbandoneranno per sempre le gallerie del vento non è ancora giunto.

IMPORTANZA DELLA FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

La Fluidodinamica Computazionale si occupa dello studio di metodi, tecniche e algoritmi che consentono di simulare il comportamento dinamico dei fluidi in complessi problemi fisici. Tale simulazione consiste nell’elaborazione numerica di sofisticati modelli matematici che descrivono l’evoluzione temporale del fluido attraverso i suoi parametri fluidodinamici fondamentali: velocità, pressione, temperatura, densità. Il ricorso alla simulazione numerica in fase di progetto si rende necessaria laddove, la necessità di eseguire previsioni ad analisi su un elevato numero di casi di studio, consente di eliminare, almeno nelle fasi iniziali, la realizzazione di numerosi prototipi. Nella pratica, questo strumento di simulazione virtuale, è in grado di fornire risposte coerenti con la realtà, in tempi e costi decisamente ridotti rispetto a quanto necessario per realizzare la sperimentazione fisica. È questo infatti uno dei principali motivi che rende la CFD un mezzo estremamente vantaggioso in sede di analisi progettuale: essa permette di eseguire, in maniera relativamente semplice e, in ogni caso, sempre più semplice rispetto all'indagine reale, parametrizzazioni per differenti configurazioni iniziali, sia per geometrie, che per condizioni al contorno, consentendo di valutare le risposte dei componenti in esame a condizioni operative vicine alla realtà fisica. Un altro grande vantaggio della CFD è l'indipendenza rispetto al fattore di scala: questo permette l'eliminazione dei problemi, a volte molto importanti o di difficile e costosa risoluzione, di visualizzazione dei parametri fluidodinamici nella simulazione su prototipi reali. Il modello geometrico da analizzare al computer viene realizzato definendo le superfici che racchiudono il dominio di fluido da esaminare. Ora, mentre nei programmi di analisi strutturale l'oggetto da schematizzare con una mesh è la parte solida, quella che viene disegnata con il CAD (per esempio, un cilindro per la pila di un ponte), nelle analisi fluidodinamiche, ciò che interessa è tutto meno il corpo stesso (Figura 1), il quale, in questo caso, funziona da confine per il fluido (nell'esempio del ponte, ciò che importa è il volume di fluido racchiuso tra la superficie del volume di controllo e la superficie del cilindro stesso). Il dominio di fluido così definito viene meshato, in maniera automatica o meno, e tutto continua come per le altre procedure di tipo numerico (Figura 2).

Figura 1 Figura 2

Per questo motivo la Fluidodinamica Numerica costituisce uno strumento indispensabile per progettisti e ricercatori nei settori aeronautico, automobilistico, motoristico, elettronico, spaziale, navale, dell'industria di processo, dell'energia e dell'ambiente, dell'industria degli elettrodomestici e della bioingegneria.

CFD E CALCOLO AD ALTE PRESTAZIONI

La Fluidodinamica Computazionale è da sempre considerata una delle applicazioni principali del Calcolo ad Alte Prestazioni (CAP), sia per la ricerca di base, sia per la ricerca applicata. Anche la più semplice applicazione di Fluidodinamica Numerica necessità di milioni di variabili, in interazione non lineare, per poter essere simulata in modo corretto. E' possibile caratterizzare le applicazioni di questo tema in funzione di alcune tecniche ben precise, quali:

- il grado di approssimazione del modello fisico-matematico di riferimento;

- il tipo di griglia necessaria alla simulazione ;

- l'incompressibilità del fluido;

- il numero di costituenti attivi e passivi nel fluido;

- l'algoritmo numerico necessario alla simulazione.

Per grado di approssimazione del modello di riferimento si intende la validità riconosciuta a priori relativamente al modello utilizzato. In molti casi, infatti, è necessario nelle applicazioni di Fluidodinamica Numerica utilizzare un modello che descriva quella parte del moto del fluido non esplicitamente rappresentata dalla simulazione. Tale necessità deriva in gran parte dal meccanismo di dissipazione di un fluido, che non sempre può essere simulato rigorosamente e che, pertanto, deve essere approssimato con opportune formulazioni fenomenologiche, includendo, eventualmente, informazioni di tipo sperimentale e osservativo.

Altro elemento importante in Fluidodinamica Numerica è la necessità o meno di utilizzare griglie non regolari per descrivere il comportamento del fluido. E' questo il caso, ad esempio, dei flussi nei mezzi porosi e nelle applicazioni di aerodinamica. L'utilizzo di griglie non regolari aumenta la qualità della simulazione, e necessità di opportune ottimizzazioni sia rispetto al problema da risolvere, sia rispetto al grado di approssimazione del modello utilizzato: è inutile disporre di una griglia che risolve i più fini dettagli di una automobile se il modello che si vuole utilizzare presenta a priori incertezze troppo elevate. L'incompressibilità del fluido caratterizza in modo univoco due possibili tipologie di applicazioni fluidodinamiche. Per fluidi incompressibili e debolmente incompressibili, le fluttuazioni di densità del fluido non costituiscono un problema di simulazione numerica. Viceversa, nel caso in cui è prevedibile la formazione di onde di shock è necessario ricorrere a particolari tipologie di simulazione che descrivano l'onda di shock e il suo effetto nel fluido. Altra caratteristica fondamentale concerne il numero di componenti attive e passive nel fluido. Per componente passiva si intende una grandezza trasportata dal moto del fluido che non esercita nessuna influenza sul fluido stesso, ad esempio il moto di un inquinante non reattivo nell'atmosfera o nell'oceano. Per componente attiva si intende, viceversa, una grandezza che è trasportata dal fluido e che esercita, a seconda del valore in un punto, una forza sul fluido stesso.

Un esempio di questo tipo è la temperatura nei moti atmosferici. Esistono poi situazioni in cui più componenti passive possono interagire chimicamente fra di loro provocano forze che mettono in movimento il fluido stesso. Caso classico in questo senso è il fenomeno della combustione. L'algoritmo di simulazione è una caratteristica che dipende esclusivamente dalla altre caratteristiche descritte e, in molti casi, dalla tipologia di supercalcolatore a disposizione.

Da questo punto di vista, è bene notare che non esiste un algoritmo ottimale per una data applicazione di Fluidodinamica Numerica, in quanto raramente il grado di accuratezza del modello e la sua descrizione in termini di griglia risultano essere sufficientemente accurate da individuare in modo univoco la formulazione algoritmica più adeguata. La precisione numerica richiesta deve essere commensurata al tipo di simulazione da effettuare.

APPLICAZIONI DELLA CFD

Da questa breve disanima delle caratteristiche delle applicazioni della Fluidodinamica Computazionale, si evince la grande varietà di problematiche interdisciplinari che sono proprie di questo tema applicativo. Nell’Ingegneria la Fluidodinamica Computazionale trova importanti applicazioni in ambito Aerospaziale, Meccanico, Nucleare e Industriale in genere.

Oltre che ad ambiti strettamente ingegneristici, la CFD trova interessanti applicazioni anche in altri settori. Nel seguito è presentata una classificazione dei sottotemi applicativi che è stata realizzata considerando raggruppamenti relativamente omogenei rispetto alle caratteristiche tecniche indicate precedentemente.

Fluidodinamica Incompressibile

ll sottotema è caratterizzato dall'insieme di applicazioni di turbolenza sviluppata, ivi inclusi il trasporto e diffusione di sostanze passive. In questo sottotema rientrano tutte le applicazioni di turbolenza negli strati limiti, di controllo della turbolenza, di trasporto di inquinanti.

Aerodinamica

Il sottotema è caratterizzato dall'insieme di applicazioni tipiche dell'aerodinamica industriale sia compressibile che incompressibile. In questo sottotema assume rilevanza non marginale disporre di buoni prodotti per la configurazione della griglia di simulazione, che deve essere adattata con sufficiente precisione ai dettagli della forma in considerazione.

Fluidodinamica dei mezzi porosi

A questo sottotema afferiscono sia le simulazioni per la gestione delle falde acquifere, sia le simulazioni per la gestione dei flussi di estrazione dei giacimenti petroliferi. Le applicazioni in entrambi i settori sono caratterizzate da necessità di calcolo estremamente elevate e utilizzano, spesso ma non sempre, griglie di simulazione adattate alla caratteristiche del sottosuolo.

Geofluidodinamica

L'insieme principale delle applicazioni in questo sottotema afferisce alla Meteorologia e all'Oceanografia Fisica. In particolare i modelli di simulazione e previsione meteorologica sono da sempre considerati gli archetipi del Calcolo ad Alte Prestazioni. A differenza dei sottotemi precedenti, in questo tipo di applicazioni si utilizzano griglie regolari, anche in quelle applicazioni definite ad area limitata. Infine appartengono a questo sottotema anche le applicazioni di Idrologia Superficiale, caratterizzate negli ultimi anni da un notevole incremento nelle necessità di utilizzo di Calcolo ad Alte Prestazioni.